有限数学示例

$\frac{12!}{8! \cdot 4!}$

解题步骤 1

将 $12!$ 重写为 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ 。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 4!}$

解题步骤 2

约去 $8!$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 4!}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $12$ 乘以 $11$ 。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

解题步骤 3.2

将 $132$ 乘以 $10$ 。

$\frac{1320 \cdot 9}{4!}$

解题步骤 3.3

将 $1320$ 乘以 $9$ 。

$\frac{11880}{4!}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $4!$ 展开为 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

乘以 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

将 $24$ 乘以 $1$ 。

$\frac{11880}{24}$

解题步骤 5

用 $11880$ 除以 $24$ 。

$495$

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