有限数学示例

$\frac{5 x + 3}{- 4} < - \frac{23}{5}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 4$ 。

$\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5 x + 3}{4 (- 1)} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{5 x + 3}{- 1} \cdot - 1 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.2

组合 $\frac{5 x + 3}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1} > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

移动 $\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1)$ 重写为 $- ((5 x + 3) \cdot - 1)$ 。

$- ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$- (5 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.5

乘。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- (- 5 x + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 5 x - 3) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.6

运用分配律。

$- (- 5 x) - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.7

乘。

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解题步骤 2.1.1.7.1

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 x - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.7.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$5 x + 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $- \frac{23}{5} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$5 x + 3 > 4 (\frac{23}{5})$

解题步骤 2.2.1.2

组合 $4$ 和 $\frac{23}{5}$ 。

$5 x + 3 > \frac{4 \cdot 23}{5}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $4$ 乘以 $23$ 。

$5 x + 3 > \frac{92}{5}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $3$ 。

$5 x > \frac{92}{5} - 3$

解题步骤 3.1.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$5 x > \frac{92}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.1.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$5 x > \frac{92}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$5 x > \frac{92 - 3 \cdot 5}{5}$

解题步骤 3.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$5 x > \frac{92 - 15}{5}$

解题步骤 3.1.5.2

从 $92$ 中减去 $15$ 。

$5 x > \frac{77}{5}$

解题步骤 3.2

将 $5 x > \frac{77}{5}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $5 x > \frac{77}{5}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x > \frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 3.2.3.2

乘以 $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 3.2.3.2.1

将 $\frac{77}{5}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$x > \frac{77}{5 \cdot 5}$

解题步骤 3.2.3.2.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x > \frac{77}{25}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > \frac{77}{25}$

区间计数法：

$(\frac{77}{25}, \infty)$

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