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有限数学 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3
使用二次公式求解。
解题步骤 3.4
将 、 和 的值代入二次公式中并求解 。
解题步骤 3.5
化简。
解题步骤 3.5.1
化简分子。
解题步骤 3.5.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.5.1.2
乘以 。
解题步骤 3.5.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.5.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.5.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.1.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.1.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.5.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.1.4.2
将 重写为 。
解题步骤 3.5.1.4.3
添加圆括号。
解题步骤 3.5.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.2
将 乘以 。
解题步骤 3.5.3
化简 。
解题步骤 3.6
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 3.6.1
化简分子。
解题步骤 3.6.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.6.1.2
乘以 。
解题步骤 3.6.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.6.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.1.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.1.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.6.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.1.4.2
将 重写为 。
解题步骤 3.6.1.4.3
添加圆括号。
解题步骤 3.6.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 3.6.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.3
化简 。
解题步骤 3.6.4
将 变换为 。
解题步骤 3.6.5
将 重写为 。
解题步骤 3.6.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.7
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 3.7.1
化简分子。
解题步骤 3.7.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.7.1.2
乘以 。
解题步骤 3.7.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.7.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.7.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.1.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.1.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.7.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.1.4.2
将 重写为 。
解题步骤 3.7.1.4.3
添加圆括号。
解题步骤 3.7.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 3.7.2
将 乘以 。
解题步骤 3.7.3
化简 。
解题步骤 3.7.4
将 变换为 。
解题步骤 3.7.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.5.1
将 和 重新排序。
解题步骤 3.7.5.2
将 重写为 。
解题步骤 3.7.5.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.5.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.5.5
将 重写为 。
解题步骤 3.7.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.8
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 4
Replace with to show the final answer.
解题步骤 5
解题步骤 5.1
反函数的值域为原函数的定义域，反之亦然。求 和 的值域及定义域，并将结果进行比较。
解题步骤 5.2
求 的值域。
解题步骤 5.2.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法：
解题步骤 5.3
求 的定义域。
解题步骤 5.3.1
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.3.2
求解 。
解题步骤 5.3.2.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 5.3.2.1.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.3.2.1.2
化简左边。
解题步骤 5.3.2.1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.3.2.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.2.1.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 5.3.2.1.3
化简右边。
解题步骤 5.3.2.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 5.3.2.2
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 5.3.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5.4
求 的定义域。
解题步骤 5.4.1
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。
解题步骤 5.5
由于 的定义域为 的值域，而 的值域又为 的定义域，因此 为 的反函数。
解题步骤 6