有限数学示例

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

解题步骤 1

化简 $- 2 (2 x + 7)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

解题步骤 1.4

乘。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 x - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

解题步骤 1.4.2

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

解题步骤 2

化简 $2 (- 5 x + 5)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x) + 2 \cdot 5$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$- 4 x - 14 < - 10 x + 2 \cdot 5$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $10 x$ 。

$- 4 x - 14 + 10 x < 10$

解题步骤 3.2

将 $- 4 x$ 和 $10 x$ 相加。

$6 x - 14 < 10$

$6 x - 14 < 10$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $14$ 。

$6 x < 10 + 14$

解题步骤 4.2

将 $10$ 和 $14$ 相加。

$6 x < 24$

$6 x < 24$

解题步骤 5

将 $6 x < 24$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $6 x < 24$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $24$ 除以 $6$ 。

$x < 4$

$x < 4$

$x < 4$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 4$

区间计数法：

$(- \infty, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$