有限数学示例

$\frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{5}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{3 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{3 x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

从 $3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.5.1.1.2

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.5.1.1.3

从 $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.5.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (6 - 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.5.1.4

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot 1}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{10} + \frac{1}{5} = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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