有限数学示例

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 = \frac{0.02 - 2 x}{0.02} - 7.5$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} = - 7.5$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $7.5$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5$ 。

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解题步骤 2.1

求公分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} \cdot \frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $- 2.5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

解题步骤 2.1.4

将 $\frac{- 2.5}{1}$ 乘以 $\frac{1}{1}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} \cdot \frac{1}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

解题步骤 2.1.5

将 $\frac{- 2.5}{1}$ 乘以 $\frac{1}{1}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

解题步骤 2.1.6

将 $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - (\frac{0.02 - 2 x}{0.02} \cdot \frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}) + 7.5 = 0$

解题步骤 2.1.7

将 $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + 7.5 = 0$

解题步骤 2.1.8

将 $7.5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

解题步骤 2.1.9

将 $\frac{7.5}{1}$ 乘以 $\frac{1}{1}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} \cdot \frac{1}{1} = 0$

解题步骤 2.1.10

将 $\frac{7.5}{1}$ 乘以 $\frac{1}{1}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

解题步骤 2.1.11

组合 $0.01$ 和 $\frac{1}{0.01}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

解题步骤 2.1.12

组合 $0.02$ 和 $\frac{1}{0.02}$ 。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} + \frac{7.5}{1} = 0$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5 + 7.5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

解题步骤 2.3

将 $- 2.5$ 和 $7.5$ 相加。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

解题步骤 2.5

约去 $0.01$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{1} = 0$

解题步骤 2.6

用 $2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}$ 除以 $1$ 。

$2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7

化简每一项。

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解题步骤 2.7.1

约去 $0.01$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.1.1

从 $2 (2 - 3 x)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.1.2

约去公因数。

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.1.3

重写表达式。

$200 (2 - 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.2

运用分配律。

$200 \cdot 2 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.3

将 $200$ 乘以 $2$ 。

$400 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.4

将 $- 3$ 乘以 $200$ 。

$400 - 600 x + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.5

约去 $0.02$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.5.1

从 $- (0.02 - 2 x)$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.5.2

约去公因数。

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

解题步骤 2.7.5.3

重写表达式。

$400 - 600 x + 5 - 50 (0.02 - 2 x) = 0$

解题步骤 2.7.6

运用分配律。

$400 - 600 x + 5 - 50 \cdot 0.02 - 50 (- 2 x) = 0$

解题步骤 2.7.7

将 $- 50$ 乘以 $0.02$ 。

$400 - 600 x + 5 - 1 - 50 (- 2 x) = 0$

解题步骤 2.7.8

将 $- 2$ 乘以 $- 50$ 。

$400 - 600 x + 5 - 1 + 100 x = 0$

解题步骤 2.8

将 $400$ 和 $5$ 相加。

$- 600 x + 405 - 1 + 100 x = 0$

解题步骤 2.9

将 $- 600 x$ 和 $100 x$ 相加。

$- 500 x + 405 - 1 = 0$

解题步骤 2.10

从 $405$ 中减去 $1$ 。

$- 500 x + 404 = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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