有限数学示例

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} = \frac{A}{S - 0.1} + \frac{B}{S + 0.2}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{A}{S - 0.1}$ 。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} = \frac{B}{S + 0.2}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{B}{S + 0.2}$ 。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ 。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{A}{S - 0.1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ 。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ 乘以 $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ 。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{A}{S - 0.1}$ 乘以 $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ 。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ 的因式。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.3.4

重新排序 $(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))$ 的因式。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{0.9 S (S - 0.1) - A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

从 $0.9 S (S - 0.1) - A (S - 1) (S + 0.2)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $0.9 S (S - 0.1)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) - A (S - 1) (S + 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- A (S - 1) (S + 0.2)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.1.3

从 $0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1) - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.2

运用分配律。

$\frac{0.1 (9 S \cdot S + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.3

通过指数相加将 $S$ 乘以 $S$ 。

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解题步骤 2.5.3.1

移动 $S$ 。

$\frac{0.1 (9 (S \cdot S) + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.3.2

将 $S$ 乘以 $S$ 。

$\frac{0.1 (9 S^{2} + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.4

将 $- 0.1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.5

运用分配律。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S - 10 A \cdot - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.6

将 $- 1$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S + 10 A) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.7

使用 FOIL 方法展开 $(- 10 A S + 10 A) (S + 0.2)$ 。

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解题步骤 2.5.7.1

运用分配律。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S (S + 0.2) + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.7.2

运用分配律。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.7.3

运用分配律。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.8

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.5.8.1

化简每一项。

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解题步骤 2.5.8.1.1

通过指数相加将 $S$ 乘以 $S$ 。

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解题步骤 2.5.8.1.1.1

移动 $S$ 。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S \cdot S) - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.8.1.1.2

将 $S$ 乘以 $S$ 。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.8.1.2

将 $0.2$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.8.1.3

将 $0.2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.8.2

将 $- 2 A S$ 和 $10 A S$ 相加。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9

从 $9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 2.5.9.1

从 $9 S^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.2

从 $- 0.9 S$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.3

从 $- 10 A S^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.4

从 $8 A S$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.5

从 $2 A$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.6

从 $0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.7

从 $0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2})$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.8

从 $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.9.9

从 $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

$\frac{0.1 \cdot 0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.5.10

将 $0.1$ 乘以 $0.1$ 。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

解题步骤 2.6

要将 $- \frac{B}{S + 0.2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ 。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} \cdot \frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)$ 的形式。

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解题步骤 2.7.1

将 $\frac{B}{S + 0.2}$ 乘以 $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ 。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))} = 0$

解题步骤 2.7.2

重新排序 $(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))$ 的因式。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9

化简分子。

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解题步骤 2.9.1

从 $0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B (S - 0.1) (S - 1)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

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解题步骤 2.9.1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 2.9.1.1.1

移动 $- 9 S$ 。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.1.1.2

移动 $90 S^{2}$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.1.2

从 $- B (S - 0.1) (S - 1)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.1.3

从 $0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.2

运用分配律。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S - 100 B \cdot - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.3

将 $- 0.1$ 乘以 $- 100$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S + 10 B) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.4

使用 FOIL 方法展开 $(- 100 B S + 10 B) (S - 1)$ 。

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解题步骤 2.9.4.1

运用分配律。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S (S - 1) + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.4.2

运用分配律。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.4.3

运用分配律。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.9.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.9.5.1.1

通过指数相加将 $S$ 乘以 $S$ 。

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解题步骤 2.9.5.1.1.1

移动 $S$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S \cdot S) - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.5.1.1.2

将 $S$ 乘以 $S$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 100$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.9.5.2

将 $100 B S$ 和 $10 B S$ 相加。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.10

从 $- 100 A S^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.11

从 $80 A S$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) - (- 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.12

从 $- (100 A S^{2}) - (- 80 A S)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.13

从 $90 S^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.14

从 $- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.15

从 $20 A$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.16

从 $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.17

从 $- 9 S$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.18

从 $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.19

从 $- 100 B S^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.20

从 $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.21

从 $110 B S$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.22

从 $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.23

从 $- 10 B$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.24

从 $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.25

将 $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ 重写为 $- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ 。

$\frac{0.01 (- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 2.26

将负号移到分数的前面。

$- \frac{0.01 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

有限数学 示例

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