有限数学示例

x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

(x - a) (x - b)

$(x - a) (x - b)$ 。

x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

解题步骤 2

化简

x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

解题步骤 2.1.2

乘以

- - a

$- - a$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将

a

$a$ 乘以

1

$1$ 。

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

解题步骤 2.1.3

使用 FOIL 方法展开

(- x + a) (x - b)

$(- x + a) (x - b)$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

运用分配律。

x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

解题步骤 2.1.3.2

运用分配律。

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

解题步骤 2.1.3.3

运用分配律。

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

解题步骤 2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.1

移动

x

$x$ 。

x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

解题步骤 2.1.4.1.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

解题步骤 2.1.4.2

使用乘法的交换性质重写。

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

解题步骤 2.1.4.3

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

解题步骤 2.1.4.4

将

x

$x$ 乘以

1

$1$ 。

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

解题步骤 2.1.4.5

使用乘法的交换性质重写。

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

解题步骤 2.2

合并

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从

x^{2}

$x^{2}$ 中减去

x^{2}

$x^{2}$ 。

- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

解题步骤 2.2.2

将

- 3 x - 4

$- 3 x - 4$ 和

0

$0$ 相加。

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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