有限数学示例

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 3$

解题步骤 1

将 $\sqrt{- 2 x}$ 的被开方数设为小于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$- 2 x < 0$

解题步骤 2

将 $- 2 x < 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 2 x < 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{0}{- 2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$x > 0$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x > 0$

$(0, \infty)$

解题步骤 4

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