有限数学示例

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{x^{3}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{x^{3}}$ 的被开方数设为小于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{3} < 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} < \sqrt[3]{0}$

解题步骤 3.2

化简方程。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

从根式下提出各项。

$x < \sqrt[3]{0}$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$x < \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 3.2.2.1.2

从根式下提出各项。

$x < 0$

解题步骤 4

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

解题步骤 5

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