有限数学示例

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$

解题步骤 1

将 $- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$ 设为等于 $0$ 。

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3 = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

从 $- 4 x^{2}$ 中减去 $8 x^{2}$ 。

$- 12 x^{2} + 3 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 12$ 、 $b = 0$ 和 $c = 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot 3)}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 12 \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $48$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 5.1.3

将 $0$ 和 $144$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 5.1.4

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{0 \pm 12}{- 24}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{0 \pm 12}{- 24}$ 。

$x = \frac{\pm 1}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

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