有限数学示例

$4 x^{2} + 16 + 185$

解题步骤 1

将 $4 x^{2} + 16 + 185$ 设为等于 $0$ 。

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 和 $185$ 相加。

$4 x^{2} + 201 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 4$ 、 $b = 0$ 和 $c = 201$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 201$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $201$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.3

从 $0$ 中减去 $3216$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 3216$ 重写为 $- 1 (3216)$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3216)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.7

将 $3216$ 重写为 $4^{2} \cdot 201$ 。

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解题步骤 5.1.7.1

从 $3216$ 中分解出因数 $16$ 。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.7.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.8

从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.9

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ 。

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$

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