有限数学示例

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

解题步骤 1

将 $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ 设为等于 $0$ 。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30 = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 19 \cdot 8 + 30 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

将 $19$ 乘以 $8$ 。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 152 + 30 = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $152$ 和 $30$ 相加。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 182 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = 67$ 和 $c = 374$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 67 \pm \sqrt{67^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 374)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $67$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4 \cdot 3 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot 374$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 12 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $374$ 。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4488}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

从 $4489$ 中减去 $4488$ 。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \frac{- 67 \pm 1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 67 \pm 1}{6}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - 11, - \frac{34}{3}$

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