有限数学示例

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$

解题步骤 1

将 $3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ 设为等于 $0$ 。

$3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6) = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $3 \cdot (x + 1) \cdot (x - 6)$ 。

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解题步骤 2.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$(3 x + 3 \cdot 1) \cdot (x - 6) = 0$

解题步骤 2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(3 x + 3) \cdot (x - 6) = 0$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x + 3) (x - 6)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$3 x (x - 6) + 3 (x - 6) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 (x - 6) = 0$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{2} - 18 x + 3 x + 3 \cdot - 6 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$3 x^{2} - 18 x + 3 x - 18 = 0$

解题步骤 2.1.3.2

将 $- 18 x$ 和 $3 x$ 相加。

$3 x^{2} - 15 x - 18 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = - 15$ 和 $c = - 18$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 18)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 15$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 18$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 18$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 216}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $225$ 和 $216$ 相加。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $441$ 重写为 $21^{2}$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{15 \pm 21}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{15 \pm 21}{6}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{15 \pm 21}{6}$ 。

$x = \frac{5 \pm 7}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 6, - 1$

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