有限数学示例

$2 (x + 3) (x - 2)$

解题步骤 1

将 $2 (x + 3) (x - 2)$ 设为等于 $0$ 。

$2 (x + 3) (x - 2) = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $2 (x + 3) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$(2 x + 2 \cdot 3) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(2 x + 6) (x - 2) = 0$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 6) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$2 x (x - 2) + 6 (x - 2) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 6 (x - 2) = 0$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{2} - 4 x + 6 x + 6 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x^{2} - 4 x + 6 x - 12 = 0$

解题步骤 2.1.3.2

将 $- 4 x$ 和 $6 x$ 相加。

$2 x^{2} + 2 x - 12 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 2$ 、 $b = 2$ 和 $c = - 12$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 12)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 12$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $4$ 和 $96$ 相加。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 2 \pm 10}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 2 \pm 10}{4}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 2 \pm 10}{4}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 2, - 3$

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