有限数学示例

$100 x^{2} + 60 x + 9$

解题步骤 1

将 $100 x^{2} + 60 x + 9$ 设为等于 $0$ 。

$100 x^{2} + 60 x + 9 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 100$ 、 $b = 60$ 和 $c = 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (100 \cdot 9)}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $60$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 100 \cdot 9}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 100 \cdot 9$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $100$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 400 \cdot 9}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 400$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4.1.3

从 $3600$ 中减去 $3600$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 60 \pm 0}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4.1.6

$- 60$ plus or minus $0$ is $- 60$ .

$x = \frac{- 60}{2 \cdot 100}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $100$ 。

$x = \frac{- 60}{200}$

解题步骤 4.3

约去 $- 60$ 和 $200$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $- 60$ 中分解出因数 $20$ 。

$x = \frac{20 (- 3)}{200}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $200$ 中分解出因数 $20$ 。

$x = \frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 10}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 10}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 3}{10}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{10}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3}{10}$ 的二重根

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