有限数学示例

$x^{2} - 7$

解题步骤 1

将 $x^{2} - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - 7 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 0$ 和 $c = - 7$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 28}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $0$ 和 $28$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{0 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{7}$

小数形式：

$x = 2.64575131 \dots, - 2.64575131 \dots$

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