有限数学示例

$x^{2} + 14 x + 45$

解题步骤 1

将 $x^{2} + 14 x + 45$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + 14 x + 45 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 14$ 和 $c = 45$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 45)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 45$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $45$ 。

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 180}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $196$ 中减去 $180$ 。

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 14 \pm 4}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 14 \pm 4}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 14 \pm 4}{2}$ 。

$x = - 7 \pm 2$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - 5, - 9$

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