有限数学示例

$(x^{2} + 10 x) + 12$

解题步骤 1

将 $(x^{2} + 10 x) + 12$ 设为等于 $0$ 。

$(x^{2} + 10 x) + 12 = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$x^{2} + 10 x + 12 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = 10$ 和 $c = 12$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $12$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $100$ 中减去 $48$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $52$ 重写为 $2^{2} \cdot 13$ 。

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解题步骤 5.1.4.1

从 $52$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ 。

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

小数形式：

$x = - 1.39444872 \dots, - 8.60555127 \dots$

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