有限数学示例

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

解题步骤 1

求解

$y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

在等式两边都加上

$\sqrt{2} x$ 。

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

解题步骤 1.1.2

在等式两边都加上

$\frac{1}{2}$ 。

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

将

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ 中的每一项除以

$2 x$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以

$2 x$ 。

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

解题步骤 1.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

解题步骤 1.2.2.2

约去

$x$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

解题步骤 1.2.2.2.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去

$x$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

约去公因数。

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

重写表达式。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

解题步骤 1.2.3.1.3

乘以

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.3.1

将

$\frac{1}{2}$ 乘以

$\frac{1}{2 x}$ 。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

解题步骤 1.2.3.1.3.2

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

解题步骤 2

线性方程是一条直线的方程，即线性方程每一个变量的次数必须为

$0$ 或

$1$ 。在本例中，变量

$y$ 的次数为

$1$ ，方程中变量的次数不符合线性方程的定义，因此该方程不是线性方程。

非线性

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