有限数学示例

$f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

解题步骤 1

化简 $f (x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 4^{2}}$

解题步骤 1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$f (x) = \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 1.2

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$f (x) = \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$

解题步骤 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{1}{x - 4}$ is $- 1$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ is not a linear function

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