有限数学示例

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

解题步骤 1

对 $2$ 进行 $50$ 次方运算。

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

解题步骤 2

化简 $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ 。

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解题步骤 2.1

通过将 $50$ 移到对数外来展开 $\log (e^{50})$ 。

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

解题步骤 2.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (e^{2})$ 。

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

解题步骤 2.3

约去 $50$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $50 \log (e)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $2 \log (e)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

解题步骤 2.4

约去 $\log (e)$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

解题步骤 2.4.2

用 $25$ 除以 $1$ 。

$\log (1125899906842620) = 25$

解题步骤 3

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