有限数学示例

${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1

化简 ${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(2 x + 7)}^{2}$ 重写为 $(2 x + 7) (2 x + 7)$ 。

$(2 x + 7) (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 7) (2 x + 7)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.5

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.6

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.3.2

将 $14 x$ 和 $14 x$ 相加。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x) - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

解题步骤 1.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

解题步骤 1.1.6

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 7 - 6 = 0$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $28 x$ 中减去 $2 x$ 。

$4 x^{2} + 26 x + 49 - 7 - 6 = 0$

解题步骤 1.2.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $49$ 中减去 $7$ 。

$4 x^{2} + 26 x + 42 - 6 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

从 $42$ 中减去 $6$ 。

$4 x^{2} + 26 x + 36 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = - \frac{9}{2}, - 2$

解题步骤 3

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