有限数学示例

16 x^{2} + 25 = 40 x

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

40 x

$40 x$ 。

16 x^{2} + 25 - 40 x = 0

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

解题步骤 2

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 3

代入

a

$a$ 、

b

$b$ 和

c

$c$ 的值。

{(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

解题步骤 4

计算结果以求判别式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对

- 40

$- 40$ 进行

2

$2$ 次方运算。

1600 - 4 (16 \cdot 25)

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

解题步骤 4.1.2

乘以

- 4 (16 \cdot 25)

$- 4 (16 \cdot 25)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将

16

$16$ 乘以

25

$25$ 。

1600 - 4 \cdot 400

$1600 - 4 \cdot 400$

解题步骤 4.1.2.2

将

- 4

$- 4$ 乘以

400

$400$ 。

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

解题步骤 4.2

从

1600

$1600$ 中减去

1600

$1600$ 。

0

$0$

0

$0$

解题步骤 5

二次方程的根的性质可根据判别式

(Δ)

$(Δ)$ 的值分为三类：

Δ > 0

$Δ > 0$ 表示有

2

$2$ 个不同实根。

Δ = 0

$Δ = 0$ 表示方程有

2

$2$ 个相同实根或者

1

$1$ 个不同实根。

Δ < 0

$Δ < 0$ 表示没有实根，但有

2

$2$ 个复数根。

Since the discriminant is equal to

0

$0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$