有限数学示例

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $40 x$ 。

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

解题步骤 2

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 3

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

解题步骤 4

计算结果以求判别式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 40$ 进行 $2$ 次方运算。

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 (16 \cdot 25)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $16$ 乘以 $25$ 。

$1600 - 4 \cdot 400$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $400$ 。

$1600 - 1600$

解题步骤 4.2

从 $1600$ 中减去 $1600$ 。

$0$

解题步骤 5

二次方程的根的性质可根据判别式 $(Δ)$ 的值分为三类：

$Δ > 0$ 表示有 $2$ 个不同实根。

$Δ = 0$ 表示方程有 $2$ 个相同实根或者 $1$ 个不同实根。

$Δ < 0$ 表示没有实根，但有 $2$ 个复数根。

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root

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