有限数学示例

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $48000$ 。

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2

化简 $10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $10$ 。

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.2

要将 $- 20$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b - 20}{b - 20}$ 。

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.3

组合 $- 20$ 和 $\frac{b - 20}{b - 20}$ 。

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.4

在公分母上合并分子。

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.5.1

从 $20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ 中分解出因数 $20$ 。

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解题步骤 2.1.5.1.1

从 $- 20 (b - 20)$ 中分解出因数 $20$ 。

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.5.1.2

从 $20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ 中分解出因数 $20$ 。

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.5.2

运用分配律。

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 20$ 。

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.5.4

从 $b$ 中减去 $b$ 。

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.5.5

将 $0$ 和 $220$ 相加。

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.5.6

将 $220$ 和 $20$ 相加。

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.6

将 $20$ 乘以 $240$ 。

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.7

乘以 $10 \frac{4800}{b - 20}$ 。

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解题步骤 2.1.7.1

组合 $10$ 和 $\frac{4800}{b - 20}$ 。

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.7.2

将 $10$ 乘以 $4800$ 。

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.8

将 $- 2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.9

约去 $b - 20$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.9.1

约去公因数。

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

解题步骤 2.1.9.2

重写表达式。

$48000 - 48000 = 0$

解题步骤 2.2

从 $48000$ 中减去 $48000$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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