有限数学示例

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 = 4$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4$ 。

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解题步骤 2.1

求公分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} - 4 = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x}{x} - 4 = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} - 4 = 0$

解题步骤 2.1.4

将 $- 4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} = 0$

解题步骤 2.1.5

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 2.1.6

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x - \frac{1}{5} - x - 4 x}{x} = 0$

解题步骤 2.3

合并 $x - \frac{1}{5} - x - 4 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{0 - \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

解题步骤 2.3.2

从 $0$ 中减去 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

要将 $- 4 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x \cdot \frac{5}{5}}{x} = 0$

解题步骤 2.4.2

组合 $- 4 x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- \frac{1}{5} + \frac{- 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

解题步骤 2.4.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 1 - 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

解题步骤 2.4.4

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{\frac{- 1 - 20 x}{5}}{x} = 0$

解题步骤 2.5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{- 1 - 20 x}{5} \cdot \frac{1}{x} = 0$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 1 - 20 x}{5}$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{- 1 - 20 x}{5 x} = 0$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- 1 (1) - 20 x}{5 x} = 0$

解题步骤 2.8

从 $- 20 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1) - (20 x)}{5 x} = 0$

解题步骤 2.9

从 $- 1 (1) - (20 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1 + 20 x)}{5 x} = 0$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1 + 20 x}{5 x} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$1 + 20 x = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$20 x = - 1$

解题步骤 4.2

将 $20 x = - 1$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $20 x = - 1$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{20}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{20}$

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