有限数学示例

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $6$ 。

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$6^{6} = 2 x - 6$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $2 x - 6 = 6^{6}$ 。

$2 x - 6 = 6^{6}$

解题步骤 4.2

对 $6$ 进行 $6$ 次方运算。

$2 x - 6 = 46656$

解题步骤 4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$2 x = 46656 + 6$

解题步骤 4.3.2

将 $46656$ 和 $6$ 相加。

$2 x = 46662$

解题步骤 4.4

将 $2 x = 46662$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $2 x = 46662$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{46662}{2}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

用 $46662$ 除以 $2$ 。

$x = 23331$

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