有限数学示例

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{15} - \frac{35}{3}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{15}$ 。

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} = - \frac{35}{3}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{35}{3}$ 。

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.2

组合 $- x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $3 x - x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.4.1.1.3

从 $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (3 - 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.4.1.3

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot - 2}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.5

要将 $- \frac{2 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 2.6.1

将 $\frac{2 x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 x \cdot 3 - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.8

化简每一项。

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解题步骤 2.8.1

化简分子。

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解题步骤 2.8.1.1

从 $- 2 x \cdot 3 - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.8.1.1.1

从 $- 2 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 3) - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.8.1.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.8.1.1.3

从 $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 3 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.8.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (- 6 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.8.1.3

从 $- 6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x \cdot - 7}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.8.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 7 \cdot x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 2.8.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

解题步骤 3

要将 $\frac{35}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{35}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 7 x + 35 \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $- 7 x + 35 \cdot 5$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- x) + 35 \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 6.1.2

从 $35 \cdot 5$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)}{15} = 0$

解题步骤 6.1.3

从 $7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- x + 5 \cdot 5)}{15} = 0$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 (- x + 25)}{15} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$7 (- x + 25) = 0$

解题步骤 8

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 8.1

将 $7 (- x + 25) = 0$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 8.1.1

将 $7 (- x + 25) = 0$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 8.1.2

化简左边。

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解题步骤 8.1.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 8.1.2.1.2

用 $- x + 25$ 除以 $1$ 。

$- x + 25 = \frac{0}{7}$

解题步骤 8.1.3

化简右边。

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解题步骤 8.1.3.1

用 $0$ 除以 $7$ 。

$- x + 25 = 0$

解题步骤 8.2

从等式两边同时减去 $25$ 。

$- x = - 25$

解题步骤 8.3

将 $- x = - 25$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 8.3.1

将 $- x = - 25$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

解题步骤 8.3.2

化简左边。

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解题步骤 8.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

解题步骤 8.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 25}{- 1}$

解题步骤 8.3.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.3.1

用 $- 25$ 除以 $- 1$ 。

$x = 25$

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