有限数学示例

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} = 27$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $27$ 。

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} - 27 = 0$

解题步骤 2

通过指数相加将 $3^{2 X}$ 乘以 $3^{5 X}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{2 X + 5 X} - 27 = 0$

解题步骤 2.2

将 $2 X$ 和 $5 X$ 相加。

$3^{7 X} - 27 = 0$

$3^{7 X} - 27 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $27$ 。

$3^{7 X} = 27$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{7 X} = 3^{3}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$7 X = 3$

解题步骤 6

将 $7 X = 3$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $7 X = 3$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $X$ 除以 $1$ 。

$X = \frac{3}{7}$

$X = \frac{3}{7}$

$X = \frac{3}{7}$

$X = \frac{3}{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$