有限数学示例

\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

$\frac{4}{3 z - 3}$ 。

$\frac{3}{2 z + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从

$2 z + 2$ 中分解出因数

$2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从

$2 z$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{3}{2 (z) + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2.1.2

从

$2$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2.1.3

从

$2 (z) + 2 (1)$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

解题步骤 2.2

从

$3 z - 3$ 中分解出因数

$3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从

$3 z$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) - 3} = 0$

解题步骤 2.2.2

从

$- 3$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)} = 0$

解题步骤 2.2.3

从

$3 (z) + 3 (- 1)$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

解题步骤 3

要将

$\frac{3}{2 (z + 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

解题步骤 4

要将

$- \frac{4}{3 (z - 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ 。

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

解题步骤 5

通过与

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

$6 (z + 1) (z - 1)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将

$\frac{3}{2 (z + 1)}$ 乘以

$\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{2 (z + 1) (3 (z - 1))} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

解题步骤 5.2

将

$3$ 乘以

$2$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

解题步骤 5.3

将

$\frac{4}{3 (z - 1)}$ 乘以

$\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{3 (z - 1) (2 (z + 1))} = 0$

解题步骤 5.4

将

$2$ 乘以

$3$ 。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z - 1) (z + 1)} = 0$

解题步骤 5.5

重新排序

$6 (z - 1) (z + 1)$ 的因式。

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 8

去掉圆括号。

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将

$3$ 乘以

$3$ 。

$\frac{9 (z - 1) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.2

运用分配律。

$\frac{9 z + 9 \cdot - 1 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.3

将

$9$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{9 z - 9 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.4

将

$- 4$ 乘以

$2$ 。

$\frac{9 z - 9 - 8 (z + 1)}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.5

运用分配律。

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8 \cdot 1}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.6

将

$- 8$ 乘以

$1$ 。

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.7

从

$9 z$ 中减去

$8 z$ 。

$\frac{z - 9 - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 9.8

从

$- 9$ 中减去

$8$ 。

$\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

解题步骤 10

将分子设为等于零。

$z - 17 = 0$

解题步骤 11

在等式两边都加上

$17$ 。

$z = 17$

有限数学 示例

有限数学示例