有限数学示例

\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

x^{9}

$x^{9}$ 。

\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

解题步骤 2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

解题步骤 3

要将

- x^{9}

$- x^{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x^{2}}{x^{2}}

$\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

解题步骤 4

组合

- x^{9}

$- x^{9}$ 和

\frac{x^{2}}{x^{2}}

$\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

解题步骤 6

通过指数相加将

x^{9}

$x^{9}$ 乘以

x^{2}

$x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动

x^{2}

$x^{2}$ 。

\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

解题步骤 6.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

解题步骤 6.3

将

2

$2$ 和

9

$9$ 相加。

\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

1 - x^{11} = 0

$1 - x^{11} = 0$

解题步骤 8

求解

x

$x$ 的方程。

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解题步骤 8.1

从等式两边同时减去

1

$1$ 。

- x^{11} = - 1

$- x^{11} = - 1$

解题步骤 8.2

将

- x^{11} = - 1

$- x^{11} = - 1$ 中的每一项除以

- 1

$- 1$ 并化简。

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解题步骤 8.2.1

将

- x^{11} = - 1

$- x^{11} = - 1$ 中的每一项都除以

- 1

$- 1$ 。

\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 8.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.2

用

x^{11}

$x^{11}$ 除以

$1$ 。

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 8.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.2.3.1

用

$- 1$ 除以

$- 1$ 。

$x^{11} = 1$

解题步骤 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{1}$

解题步骤 8.4

$1$ 的任意次方根都是

$1$ 。

$x = 1$

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