有限数学示例

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) = 416$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $416$ 。

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) - 416 = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (h \cdot h - 6 h) - 416 = 0$

解题步骤 2.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (h^{2} - 6 h) - 416 = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{1}{2} h^{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

解题步骤 2.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $h^{2}$ 。

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $- 6 h$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

解题步骤 2.5.3

重写表达式。

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h - 416 = 0$

解题步骤 3

要将 $- 3 h$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h \cdot \frac{2}{2} - 416 = 0$

解题步骤 4

组合 $- 3 h$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{- 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{h^{2} - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $h^{2} - 3 h \cdot 2$ 中分解出因数 $h$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $h^{2}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h \cdot h - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

解题步骤 6.1.2

从 $- 3 h \cdot 2$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

解题步骤 6.1.3

从 $h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (h - 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 = 0$

解题步骤 7

要将 $- 416$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 8

组合 $- 416$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{h (h - 6)}{2} + \frac{- 416 \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{h (h - 6) - 416 \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

运用分配律。

$\frac{h \cdot h + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 10.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{h^{2} + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 10.3

将 $- 6$ 移到 $h$ 的左侧。

$\frac{h^{2} - 6 h - 416 \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 10.4

将 $- 416$ 乘以 $2$ 。

$\frac{h^{2} - 6 h - 832}{2} = 0$

解题步骤 10.5

使用 AC 法来对 $h^{2} - 6 h - 832$ 进行因式分解。

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解题步骤 10.5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 832$ ，和为 $- 6$ 。

$- 32, 26$

解题步骤 10.5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(h - 32) (h + 26)}{2} = 0$

解题步骤 11

将分子设为等于零。

$(h - 32) (h + 26) = 0$

解题步骤 12

求解 $h$ 的方程。

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解题步骤 12.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$h - 32 = 0$

$h + 26 = 0$

解题步骤 12.2

将 $h - 32$ 设为等于 $0$ 并求解 $h$ 。

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解题步骤 12.2.1

将 $h - 32$ 设为等于 $0$ 。

$h - 32 = 0$

解题步骤 12.2.2

在等式两边都加上 $32$ 。

$h = 32$

解题步骤 12.3

将 $h + 26$ 设为等于 $0$ 并求解 $h$ 。

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解题步骤 12.3.1

将 $h + 26$ 设为等于 $0$ 。

$h + 26 = 0$

解题步骤 12.3.2

从等式两边同时减去 $26$ 。

$h = - 26$

解题步骤 12.4

最终解为使 $(h - 32) (h + 26) = 0$ 成立的所有值。

$h = 32, - 26$

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