有限数学示例

$\frac{x^{2} - 1}{x - 4} = x + 4$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 1}{x - 4} - x = 4$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\frac{x^{2} - 1}{x - 4} - x - 4 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x^{2} - 1}{x - 4} - x - 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

解题步骤 2.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 4} - x - 4 = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 4} - x \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 4} + \frac{- x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 1) (x - 1) - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.1

运用分配律。

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1) - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.1.2

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.1.3

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} - x + x - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{x^{2} + 0 - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2.3

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2} - 1 - x (x - 4)}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.3

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 1 - x \cdot x - x \cdot - 4}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 1 - (x \cdot x) - x \cdot - 4}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 1 - x^{2} - x \cdot - 4}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.5

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} - 1 - x^{2} + 4 x}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.6

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$\frac{0 - 1 + 4 x}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.5.7

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 1 + 4 x}{x - 4} - 4 = 0$

解题步骤 2.6

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{- 1 + 4 x}{x - 4} - 4 \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

解题步骤 2.7

组合 $- 4$ 和 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{- 1 + 4 x}{x - 4} + \frac{- 4 (x - 4)}{x - 4} = 0$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 + 4 x - 4 (x - 4)}{x - 4} = 0$

解题步骤 2.9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.9.1

运用分配律。

$\frac{- 1 + 4 x - 4 x - 4 \cdot - 4}{x - 4} = 0$

解题步骤 2.9.2

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 1 + 4 x - 4 x + 16}{x - 4} = 0$

解题步骤 2.9.3

将 $- 1$ 和 $16$ 相加。

$\frac{4 x - 4 x + 15}{x - 4} = 0$

解题步骤 2.9.4

从 $4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{0 + 15}{x - 4} = 0$

解题步骤 2.9.5

将 $0$ 和 $15$ 相加。

$\frac{15}{x - 4} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$15 = 0$

解题步骤 4

因为 $15 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

有限数学 示例

有限数学示例