有限数学示例

$g (x) = 2 - \ln (x + 4)$

解题步骤 1

将 $2 - \ln (x + 4)$ 设为等于 $0$ 。

$2 - \ln (x + 4) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- \ln (x + 4) = - 2$

解题步骤 2.2

将 $- \ln (x + 4) = - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- \ln (x + 4) = - 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \ln (x + 4)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\ln (x + 4)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $\ln (x + 4)$ 除以 $1$ 。

$\ln (x + 4) = \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$\ln (x + 4) = 2$

解题步骤 2.3

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x + 4)} = e^{2}$

解题步骤 2.4

使用对数的定义将 $\ln (x + 4) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{2} = x + 4$

解题步骤 2.5

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将方程重写为 $x + 4 = e^{2}$ 。

$x + 4 = e^{2}$

解题步骤 2.5.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = e^{2} - 4$

解题步骤 3

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