有限数学示例

$f (x) = 5 \log (x - 2)$

解题步骤 1

将 $5 \log (x - 2)$ 设为等于 $0$ 。

$5 \log (x - 2) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $5 \log (x - 2) = 0$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $5 \log (x - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $\log (x - 2)$ 除以 $1$ 。

$\log (x - 2) = \frac{0}{5}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $5$ 。

$\log (x - 2) = 0$

解题步骤 2.2

使用对数的定义将 $\log (x - 2) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{0} = x - 2$

解题步骤 2.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将方程重写为 $x - 2 = 10^{0}$ 。

$x - 2 = 10^{0}$

解题步骤 2.3.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$x - 2 = 1$

解题步骤 2.3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 1 + 2$

解题步骤 2.3.3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = 3$

解题步骤 3

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