有限数学示例

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 3$

解题步骤 1

将 ${(x - 3)}^{2} + 3$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 3)}^{2} + 3 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

${(x - 3)}^{2} = - 3$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 3}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{- 3}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

解题步骤 2.3.2

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

解题步骤 2.3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x - 3 = \pm i \sqrt{3}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 3 = i \sqrt{3}$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = i \sqrt{3} + 3$

解题步骤 2.4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 3 = - i \sqrt{3}$

解题步骤 2.4.4

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = - i \sqrt{3} + 3$

解题步骤 2.4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{3} + 3, - i \sqrt{3} + 3$

解题步骤 3

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