有限数学示例

$3 x^{2} - 9 y + 6 = 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $3 x^{2}$ 。

$- 9 y + 6 = - 3 x^{2}$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- 9 y = - 3 x^{2} - 6$

解题步骤 1.2

将 $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ 中的每一项都除以 $- 9$ 。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $- 3$ 和 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $- 3 x^{2}$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 3 (3)} + \frac{- 6}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 3} + \frac{- 6}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 6}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 6$ 和 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2)}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 2

将 $0$ 设为等于 $0$ 。

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3} = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{x^{2}}{3} = - \frac{2}{3}$

解题步骤 3.2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x^{2} = - 2$

解题步骤 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

解题步骤 3.4

化简 $\pm \sqrt{- 2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 3.4.2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \sqrt{2}$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = i \sqrt{2}$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - i \sqrt{2}$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

解题步骤 4

有限数学 示例

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