有限数学示例

y = x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

解题步骤 1

将

x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ 设为等于

0

$0$ 。

x^{2} arccos (\frac{2}{x}) = 0

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

解题步骤 2.2

将

x^{2}

$x^{2}$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将

x^{2}

$x^{2}$ 设为等于

0

$0$ 。

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

求解

x

$x$ 的

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.2.2

化简

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将

0

$0$ 重写为

0^{2}

$0^{2}$ 。

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \pm 0

$x = \pm 0$

解题步骤 2.2.2.2.3

正负

0

$0$ 是

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2.3

将

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ 设为等于

0

$0$ 。

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

解题步骤 2.3.2

求解

x

$x$ 的

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的

x

$x$ 。

\frac{2}{x} = cos (0)

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

解题步骤 2.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.1

cos (0)

$\cos (0)$ 的准确值为

1

$1$ 。

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

解题步骤 2.3.2.3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.3.2.3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

x, 1

$x, 1$

解题步骤 2.3.2.3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

x

$x$

x

$x$

解题步骤 2.3.2.4

将

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ 中的每一项乘以

x

$x$ 以消去分数。

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解题步骤 2.3.2.4.1

将

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ 中的每一项乘以

x

$x$ 。

\frac{2}{x} x = 1 x

$\frac{2}{x} x = 1 x$

解题步骤 2.3.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1

约去

x

$x$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2}{x} x = 1 x$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2

重写表达式。

$2 = 1 x$

$2 = 1 x$

$2 = 1 x$

解题步骤 2.3.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.4.3.1

将

$x$ 乘以

$1$ 。

$2 = x$

$2 = x$

$2 = x$

解题步骤 2.3.2.5

将方程重写为

$x = 2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.4

最终解为使

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 2$

解题步骤 2.5

排除不能使

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ 成立的解。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$