有限数学示例

$2 x^{2} - 8 y + 4 = 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$- 8 y + 4 = - 2 x^{2}$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 8 y = - 2 x^{2} - 4$

解题步骤 1.2

将 $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ 中的每一项都除以 $- 8$ 。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $- 2$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 2 (4)} + \frac{- 4}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 2 \cdot 4} + \frac{- 4}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 4$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2

将 $0$ 设为等于 $0$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} = - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.3.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 4 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $4 (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{2} = 4 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 3.3.2.1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} = 2 (2) \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.3

约去公因数。

$x^{2} = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.4

重写表达式。

$x^{2} = 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.3.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} = - 2$

解题步骤 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

解题步骤 3.5

化简 $\pm \sqrt{- 2}$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 3.5.2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 3.5.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \sqrt{2}$

解题步骤 3.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = i \sqrt{2}$

解题步骤 3.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - i \sqrt{2}$

解题步骤 3.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

解题步骤 4

有限数学 示例

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