有限数学示例

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} = 1$

解题步骤 1

将方程中的每一项都除以 $\cos (a)$ 。

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)}}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 3

约去 $\cos (a)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (a) \cot (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 4

将 $\cot (a)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)})} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 5

组合 $\sin (a)$ 和 $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ 。

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}$ 。

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解题步骤 6.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 6.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{\cos (a)}{1}} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 6.2

用 $\cos (a)$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\cos (a)}$ 转换成 $\sec (a)$ 。

$\sec (a) = \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\cos (a)}$ 转换成 $\sec (a)$ 。

$\sec (a) = \sec (a)$

解题步骤 9

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

$a = a$

解题步骤 10

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 10.1

从等式两边同时减去 $a$ 。

$a - a = 0$

解题步骤 10.2

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$0 = 0$

解题步骤 11

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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