有限数学示例

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{2}{3} y$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5}{6} y$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $y$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{y \cdot 5}{6}$

解题步骤 1.2.2

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5 y}{6}$

解题步骤 1.3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.3.1

在等式两边都加上 $\frac{5 y}{6}$ 。

$\frac{2 y}{3} + \frac{5 y}{6} = 3$

解题步骤 1.3.2

要将 $\frac{2 y}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{6} = 3$

解题步骤 1.3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.3.1

将 $\frac{2 y}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6} = 3$

解题步骤 1.3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{5 y}{6} = 3$

解题步骤 1.3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 y \cdot 2 + 5 y}{6} = 3$

解题步骤 1.3.5

化简分子。

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解题步骤 1.3.5.1

从 $2 y \cdot 2 + 5 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.3.5.1.1

从 $2 y \cdot 2$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (2 \cdot 2) + 5 y}{6} = 3$

解题步骤 1.3.5.1.2

从 $5 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 5}{6} = 3$

解题步骤 1.3.5.1.3

从 $y (2 \cdot 2) + y \cdot 5$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (2 \cdot 2 + 5)}{6} = 3$

解题步骤 1.3.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y (4 + 5)}{6} = 3$

解题步骤 1.3.5.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{y \cdot 9}{6} = 3$

解题步骤 1.3.6

约去 $9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.6.1

从 $y \cdot 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} = 3$

解题步骤 1.3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} = 3$

解题步骤 1.3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} = 3$

解题步骤 1.3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot 3}{2} = 3$

解题步骤 1.3.7

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{3 y}{2} = 3$

解题步骤 1.4

等式两边同时乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.5

化简方程的两边。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

化简 $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.5.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.5.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1.1

约去公因数。

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.5.2.1.2

重写表达式。

$y = 2$

解题步骤 2

将 $3 - \frac{5}{6} y$ 设为等于 $0$ 。

$2 = 0$

解题步骤 3

因为 $2 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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