有限数学示例

$\frac{1}{6} a = \frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$

解题步骤 1

因为 $a$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2

化简 $\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.1.2.2

重写表达式。

$2 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $a$ 。

$2 - \frac{2 a}{3} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{2 a}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.3

组合 $2$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.5

化简表达式。

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解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{12 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.5.2

从 $12$ 中减去 $8$ 。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.6

要将 $- \frac{2 a}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.7.1

将 $\frac{2 a}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 a \cdot 2 + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.9

化简分子。

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解题步骤 2.9.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 4 a + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.9.2

将 $- 4 a$ 和 $a$ 相加。

$\frac{- 3 a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.10

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.10.1

从 $- 3 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 a) + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.10.2

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{- (3 a) - 1 (- 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.10.3

从 $- (3 a) - 1 (- 4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.10.4

化简表达式。

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解题步骤 2.10.4.1

将 $- (3 a - 4)$ 重写为 $- 1 (3 a - 4)$ 。

$\frac{- 1 (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 2.10.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{1}{6} a$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $a$ 。

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{a}{6}$

解题步骤 4

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{a}{6}$ 。

$- \frac{3 a - 4}{6} - \frac{a}{6} = 0$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- (3 a - 4) - a}{6} = 0$

解题步骤 4.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1

运用分配律。

$\frac{- (3 a) - - 4 - a}{6} = 0$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 a - - 4 - a}{6} = 0$

解题步骤 4.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 3 a + 4 - a}{6} = 0$

解题步骤 4.4

从 $- 3 a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{- 4 a + 4}{6} = 0$

解题步骤 4.5

约去 $- 4 a + 4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

从 $- 4 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 a) + 4}{6} = 0$

解题步骤 4.5.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 a) + 2 (2)}{6} = 0$

解题步骤 4.5.3

从 $2 (- 2 a) + 2 (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{6} = 0$

解题步骤 4.5.4

约去公因数。

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解题步骤 4.5.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 (3)} = 0$

解题步骤 4.5.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 \cdot 3} = 0$

解题步骤 4.5.4.3

重写表达式。

$\frac{- 2 a + 2}{3} = 0$

解题步骤 4.6

从 $- 2 a + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $- 2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- a) + 2}{3} = 0$

解题步骤 4.6.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- a) + 2 (1)}{3} = 0$

解题步骤 4.6.3

从 $2 (- a) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- a + 1)}{3} = 0$

解题步骤 4.7

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (a) + 1)}{3} = 0$

解题步骤 4.8

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{2 (- (a) - 1 (- 1))}{3} = 0$

解题步骤 4.9

从 $- (a) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (a - 1))}{3} = 0$

解题步骤 4.10

将 $- (a - 1)$ 重写为 $- 1 (a - 1)$ 。

$\frac{2 (- 1 (a - 1))}{3} = 0$

解题步骤 4.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (a - 1)}{3} = 0$

解题步骤 5

将分子设为等于零。

$2 (a - 1) = 0$

解题步骤 6

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 6.1

将 $2 (a - 1) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1.1

将 $2 (a - 1) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.1.2

化简左边。

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解题步骤 6.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.1.2.1.2

用 $a - 1$ 除以 $1$ 。

$a - 1 = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.1.3

化简右边。

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解题步骤 6.1.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$a - 1 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$a = 1$

解题步骤 7

有限数学 示例

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