有限数学示例

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

解题步骤 1

将 $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$ 设为等于 $0$ 。

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$4 \cdot \frac{1^{x - 2}}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$4 \cdot \frac{1}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

解题步骤 2.1.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{2^{x - 2}}$ 。

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$\frac{4}{2^{x - 2}} = 2$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{x - 2}$ 移动到分子。

$4 \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

解题步骤 2.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{2} \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{2 - (x - 2)} = 2$

解题步骤 2.6

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 - (x - 2)} = 2^{1}$

解题步骤 2.7

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 - (x - 2) = 1$

解题步骤 2.8

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.8.1

化简 $2 - (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.8.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.8.1.1.1

运用分配律。

$2 - x - - 2 = 1$

解题步骤 2.8.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2 - x + 2 = 1$

$2 - x + 2 = 1$

解题步骤 2.8.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- x + 4 = 1$

$- x + 4 = 1$

解题步骤 2.8.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.8.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- x = 1 - 4$

解题步骤 2.8.2.2

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$- x = - 3$

$- x = - 3$

解题步骤 2.8.3

将 $- x = - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.8.3.1

将 $- x = - 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 2.8.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.8.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 2.8.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 2.8.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.8.3.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$