有限数学示例

$f (x) = - 2 {(x + 1)}^{2} - 2$

解题步骤 1

将

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ 设为等于

$0$ 。

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

解题步骤 2

求解

$x$ 。

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解题步骤 2.1

化简

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

将

${(x + 1)}^{2}$ 重写为

$(x + 1) (x + 1)$ 。

$- 2 ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开

$(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

运用分配律。

$- 2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

运用分配律。

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.3

运用分配律。

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.3.1.1

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$- 2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.2

将

$x$ 乘以

$1$ 。

$- 2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.3

将

$x$ 乘以

$1$ 。

$- 2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.4

将

$1$ 乘以

$1$ 。

$- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

$- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.2

将

$x$ 和

$x$ 相加。

$- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

$- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$- 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.5

化简。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将

$2$ 乘以

$- 2$ 。

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

解题步骤 2.1.1.5.2

将

$- 2$ 乘以

$1$ 。

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

解题步骤 2.1.2

从

$- 2$ 中减去

$2$ 。

$- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

$- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

解题步骤 2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$