有限数学示例

$f (x) = 4 x + 4 x^{2}$

解题步骤 1

将 $4 x + 4 x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$4 x + 4 x^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

使 $u = x$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x$ 。

$4 u + 4 u^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $4 u + 4 u^{2}$ 中分解出因数 $4 u$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $4 u$ 中分解出因数 $4 u$ 。

$4 u (1) + 4 u^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2.2

从 $4 u^{2}$ 中分解出因数 $4 u$ 。

$4 u (1) + 4 u (u) = 0$

解题步骤 2.1.2.3

从 $4 u (1) + 4 u (u)$ 中分解出因数 $4 u$ 。

$4 u (1 + u) = 0$

$4 u (1 + u) = 0$

解题步骤 2.1.3

使用 $x$ 替换所有出现的 $u$ 。

$4 x (1 + x) = 0$

$4 x (1 + x) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$1 + x = 0$

解题步骤 2.3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.4

将 $1 + x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $1 + x$ 设为等于 $0$ 。

$1 + x = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 2.5

最终解为使 $4 x (1 + x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 1$

$x = 0, - 1$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$