有限数学示例

$f (x) = {(x + 1)}^{2} - 2$

解题步骤 1

将 ${(x + 1)}^{2} - 2$ 设为等于 $0$ 。

${(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

${(x + 1)}^{2} = 2$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 1 = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 1 = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = \sqrt{2} - 1$

解题步骤 2.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 1 = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - \sqrt{2} - 1$

解题步骤 2.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

小数形式：

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$