有限数学示例

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 2$

解题步骤 1

将 ${(\frac{1}{2})}^{x} - 2$ 设为等于 $0$ 。

${(\frac{1}{2})}^{x} - 2 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{2^{x}} - 2 = 0$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0$

$\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$\frac{1}{2^{x}} = 2$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{x}$ 移动到分子。

$2^{- x} = 2$

解题步骤 2.4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{- x} = 2^{1}$

解题步骤 2.5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x = 1$

解题步骤 2.6

将 $- x = 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $- x = 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.6.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$