有限数学示例

$97 \cdot \ln (y) = 91$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将 $97 \cdot \ln (y) = 91$ 中的每一项除以 $97$ 并化简。

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解题步骤 1.1.1

将 $97 \cdot \ln (y) = 91$ 中的每一项都除以 $97$ 。

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

解题步骤 1.1.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.1

约去 $97$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

解题步骤 1.1.2.1.2

用 $\ln (y)$ 除以 $1$ 。

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

解题步骤 1.2

要求解 $y$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (y)} = e^{\frac{91}{97}}$

解题步骤 1.3

使用对数的定义将 $\ln (y) = \frac{91}{97}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{\frac{91}{97}} = y$

解题步骤 1.4

将方程重写为 $y = e^{\frac{91}{97}}$ 。

$y = e^{\frac{91}{97}}$

解题步骤 2

将 $91$ 设为等于 $0$ 。

$e^{\frac{91}{97}} = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

对 $2.71828182$ 进行 $\frac{91}{97}$ 次方运算。

$2.55523534 = 0$

解题步骤 3.2

因为 $2.55523534 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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