有限数学示例

$\frac{- 2}{3 - i}$

解题步骤 1

对 $\frac{- 2}{3 - i}$ 的分子和分母乘以 $3 - i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{- 2}{3 - i} \cdot \frac{3 + i}{3 + i}$

解题步骤 2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

合并。

$\frac{- 2 (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

解题步骤 2.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{- 2 \cdot 3 - 2 i}{(3 - i) (3 + i)}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 - 2 i}{(3 - i) (3 + i)}$

$\frac{- 6 - 2 i}{(3 - i) (3 + i)}$

解题步骤 2.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(3 - i) (3 + i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

运用分配律。

$\frac{- 6 - 2 i}{3 (3 + i) - i (3 + i)}$

解题步骤 2.3.1.2

运用分配律。

$\frac{- 6 - 2 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i (3 + i)}$

解题步骤 2.3.1.3

运用分配律。

$\frac{- 6 - 2 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

$\frac{- 6 - 2 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

解题步骤 2.3.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - i i}$

解题步骤 2.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.2.4

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.7

从 $3 i$ 中减去 $3 i$ 。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 0 - i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.8

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 - i^{2}}$

$\frac{- 6 - 2 i}{9 - i^{2}}$

解题步骤 2.3.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 - - 1}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 1}$

$\frac{- 6 - 2 i}{9 + 1}$

解题步骤 2.3.4

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 6 - 2 i}{10}$

$\frac{- 6 - 2 i}{10}$

$\frac{- 6 - 2 i}{10}$

解题步骤 3

约去 $- 6 - 2 i$ 和 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3) - 2 i}{10}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10}$

解题步骤 3.3

从 $2 (- 3) + 2 (- i)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 - i)}{10}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{- 3 - i}{5}$

$\frac{- 3 - i}{5}$

$\frac{- 3 - i}{5}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{- 3 - i}{5}$ 成为两个分数。

$\frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

$- \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$