有限数学示例

$f (x) = | x^{2} - 4 |$

解题步骤 1

将 $| x^{2} - 4 |$ 设为等于 $0$ 。

$| x^{2} - 4 | = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x^{2} - 4 = \pm 0$

解题步骤 2.2

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x^{2} - 4 = 0$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $4$ 。

$x^{2} = 4$

解题步骤 2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 2.5

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

解题步骤 2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2$

解题步骤 2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2$

解题步骤 2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$